Le modèle de Black & Scholes ( exercice )


solution : 

Les paramètres du model
•La valeur du sous-jacent (S) est estimée par l’actualisation des cash-flows futurs associés au projet de développement du médicament, soit 606,33
•Le prix d’exercice (K) correspond à la valeur actuelle de l’ensemble des dépenses de développement et de mise sur le marché, soit 397,05

•La volatilité (σ) de l’actif sous-jacent traduit l’incertitude sur les flux futurs qui seront générés. Cette volatilité est estimée à partir des taux de variation annuels sur les cash-flows estimés

•Variation annuelle des cash flows
•Le calcul est opéré dans Excel grâce à la fonction ECARTYPEP(nombre1 ;nombre2 ;…)
σ  = 13,65%
•La durée de l’option (t) correspond à la date d’expiration du brevet : 10 ans.
• Le niveau du taux d’intérêt sans risque (Rf) est de 2,5 %.
Calculons dans une première étape la valeur de d :
•N(1,063) = 0,8555 : cette valeur est obtenue dans une table ou directement dans Excel par la fonction LOI.NORMALE.STANDARD.
•Et on a
d −σÖ t =1,063 − 0,1365 10 = 0,6286
N(d −σÖt ) = 0,7352

Application du model
Le critère classique de la VAN
 La différence par rapport à la valorisation Black et Scholes est l’absence de prise en compte dans les critères traditionnels de l’environnement technologique concurrentiel de la société.

Enregistrer un commentaire